Shing-Tung Yau

Debido al uso del teorema de Gauss-Bonnet, estos resultados se restringieron originalmente al caso de variedades riemannianas tridimensionales y variedades lorentzianas tetradimensionales.

En su autobiografía, Yau dijo que sus declaraciones de 2006, como que Cao y Zhu dieron "el primer relato completo y detallado de la prueba de la conjetura de Poincaré", deberían haberse redactado con más cuidado.

En Hong Kong, con el apoyo de Ronnie Chan, Yau creó el Premio Hang Lung para estudiantes de secundaria.

En 2002 y 2003, Grigori Perelman publicó preprints en arXiv afirmando probar la conjetura de la geometrización de Thurston y, como caso especial, la famosa conjetura de Poincaré.

Siguiendo el modelo de una conferencia de física anterior organizada por Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang, Yau propuso el Congreso Internacional de Matemáticos Chinos, que ahora se lleva a cabo cada tres años.

Los trabajos de Givental y de Lian-Liu-Yau confirman una predicción hecha por la conjetura de simetría especular más fundamental de cómo se pueden emparejar las variedades tridimensionales de Calabi-Yau.

Además de su investigación, Yau es el fundador y director de varios institutos matemáticos, la mayoría en China.

En 1986, Yau y Peter Li utilizaron los mismos métodos para estudiar ecuaciones diferenciales parciales parabólicas en variedades de Riemann.

En 1985, Simon Donaldson demostró que, sobre una variedad proyectiva no singular de dimensión compleja dos, un paquete vectorial holomorfo admite una conexión Yang-Mills hermítica si y solo si el paquete es estable.

En 1982, Li y Yau resolvieron la conjetura de Willmore en el caso no incrustado.

En 1982, Yau identificó catorce problemas de interés en geometría espectral, incluida la conjetura de Pólya anterior.

Yau ha realizado importantes contribuciones al desarrollo de la geometría diferencial moderna y el análisis geométrico.

Yau ha realizado una serie de contribuciones de investigación importantes, centradas en la geometría diferencial y su aparición en otros campos de las matemáticas y las ciencias.

La solución de Yau de la conjetura de Calabi había dado una respuesta razonablemente completa a la pregunta de cómo las métricas de Kähler en variedades complejas compactas de primera clase Chern no positiva pueden deformarse en métricas de Kähler-Einstein.

Una variedad de Calabi-Yau es una variedad de Kähler compacta que es plana de Ricci;

En 1980, Li y Yau identificaron una serie de nuevas desigualdades para los valores propios de Laplace-Beltrami, todas ellas basadas en el principio máximo y las estimaciones diferenciales de Harnack, tal como las habían iniciado cinco años antes Yau y Cheng-Yau.

Durante la toma de posesión comunista de China continental, cuando solo tenía unos meses de edad, su familia se mudó a Hong Kong, donde se vio obligado a aprender a hablar el idioma cantonés y hablar chino hakka.

En 1978, Yau se convirtió en "apátrida" después de que el Consulado Británico revocara su residencia en Hong Kong debido a su estatus de residente permanente en los Estados Unidos.

En 1978, al estudiar la compleja ecuación de Monge-Ampère, Yau resolvió la conjetura de Calabi, que había sido planteada por Eugenio Calabi en 1954. Como caso especial, mostró que las métricas de Kähler-Einstein existen en cualquier variedad de Kähler cerrada cuya primera clase de Chern

Pasó un año como miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton antes de unirse a la Universidad de Stony Brook en 1972 como profesor asistente.

Los artículos de Cheng y Yau siguieron algunas ideas presentadas en 1971 por Pogorelov, aunque sus trabajos disponibles públicamente (en el momento del trabajo de Cheng y Yau) carecían de algunos detalles significativos.

Yau nació en Shantou, China, se mudó a Hong Kong a una edad temprana y a los Estados Unidos en 1969. Recibió la Medalla Fields en 1982, en reconocimiento a sus contribuciones a las ecuaciones diferenciales parciales, la conjetura de Calabi, el positivo

Yau se fue al Ph.D.

Tradicionalmente, la técnica del principio máximo solo se aplica directamente en espacios compactos, ya que entonces se garantiza que existen máximos.

El problema de Minkowski de la geometría diferencial clásica puede verse como el problema de prescribir la curvatura gaussiana.

Shing-Tung Yau (/jaʊ/; chino: 丘成桐; pinyin: Qiū Chéngtóng; nacido el 4 de abril de 1949) es un matemático chino-estadounidense y profesor de matemáticas William Caspar Graustein en la Universidad de Harvard.

Yau nació en Shantou, China en 1949 de padres chinos Hakka.

En la década de 1910, Hermann Weyl demostró que, en el caso de las condiciones de contorno de Dirichlet en un subconjunto abierto suave y acotado del plano, los valores propios tienen un comportamiento asintótico dictado completamente por el área contenida en la región.